Sobre la división

El siguiente problema pretende hacer reflexionar sobre la división entera con un resultado un tanto sorprendente.

Enunciado

Empaquetamos la producción de huevos de cierto día de una granja avícola en paquetes de 6 huevos y nos quedan 5 sueltos. ¿Cuál es el cociente y el resto de dividir el número total de huevos entre el número de paquetes?

Solución

Si sabemos que el número total de huevos es igual a 6 por el número total de paquetes mas los 5 huevos que quedan sueltos. Tambien sabemos ( deberíamos) que el dividendo (lo que se divide) es igual al divisor (lo que divide) por el cociente ( el reultado) mas el resto (lo que sobra). Si unimos las dos cosas tenemos que:

El número total de huevos (dividendo) es igual al producto de el número total de paquetes (divisor) por 6 (cociente) mas los 5 huevos que quedaban sueltos (el resto).

El cociente es 6 y el resto es 5 y no sabiamos que números estabamos dividiendo

Uno mas de geometría

Gracias a Julen que me lo pasó

Enunciado

El cuadrado ABCD y ek A’B’C’D’ son iguales i además A’ está en el centro del cuadrado ABCD. Hallar el área coloreada.

Solución

Siendo M y N las proyecciones de A’ sobre CD BC tenemos que los triángulos A’MD y A’NC son iguales

Si “cortamos" el triángulo A’MD del área roja y lo pegamos sobre A’ND

Tenemos que el área pedida es la cuarta parte del área del cuadrado

Otro problema de geometría

Seguimos con los problemas de geometría que requieren pocos conocimientos geométricos

Enunciado

Demuestra que la suma de los ángulos de la figura es igual a un recto (90º)

Solución

Colocar los dos primeros es fácil

Para "ver" el azul vamos a construir un cuadrado

Ahora ya "vemos" el azul, nos lo señala la diagonal del cuadrado (no importa que sea mas grande, es el mismo ángulo)

Y ya está demostrado